Problem 1

Zwei Elektronen befindet sich in einem magnetischen Feld,

Zur Zeit $t=0$ befindet sich Elektron 1 an der Position

 [nm],

und Elektron 2 an der Position

 [nm],

Beide Elektronen haben eine konstante Geschwindigkeit von

Problem 2

Die Bahnkurve eines Teilchens der Masse, m =  g, wird beschrieben durch den Vektor,

Dabei ist $t$ in Sekunden gegeben.

Berechnen Sie die Beschleunigung des Teilchens zur Zeit t =  Sekunden.

$\vec{a}$ = $\hat{x}$ + $\hat{y}$ + $\hat{z} \; \left[ \text{m/s}^2 \right]$

Problem 3

Ein Proton befindet sich in einem elektrischen Feld,

Wie groß ist die Differenz im elektrostatischen Potential zwischen $\vec{r}_0=0$ und $\vec{r}_1 = 0.2 \,\hat{x}$ m?

Wie viel Arbeit wird benötigt um das Proton von $\vec{r}=0$ nach $\vec{r} = 0.2 \,\hat{x}$ m zu verschieben?

Problem 4

Eine Solitärwelle wird durch folgende Gleichung beschrieben:

Hier ist $t$ die in Sekunden angegebene Zeit und $x$ ist in Metern gegeben.

Problem 5

Ein Stab hängt senkrecht an einer Feder und schwingt auf und ab. Der untere Teil des Stabes hängt in einem Topf voll Wasser. Das Wasser dämpft die Schwingung. Die Bewegung des Stabes wird beschrieben durch,

Hier ist $t$ die Sekunden angegebene Zeit.

Wie lautet der $Q$ Faktor für diese Schwingung?

Die Bewegung des Stabes verursacht Oberflächenwellen auf dem Wasser. Die Geschwindigkeit dieser Wellen beträgt 2 [m/s]. Was ist die Wellenlänge der Wellen?

Problem 6

Ein Lichtstrahl, der unter einem Winkel $\phi_1=$ 0.0 rad zur optischen Achse ausgesandt wird, erreicht eine planarkonvexe Linse, 1 cm von der optischen Achse. Die gekrümmte Seite der plankonvexen Linse hat einen Radius  cm, die andere Seite ist flach. Der Brechungsindex der Linse ist 2. und der Brechungsindex der Umgebungsluft ist $n=1$.

Wie groß ist der Winkel, den der Strahl zur optischen Achse einnimmt, nachdem er der Linse passiert hat?