Problem 1
Ein Gewicht der Masse  g hängt an einem Stab. Das Gewicht wird mit dem Stab auf und ab bewegt. Der Ort des Gewichtes sei gegeben durch:

Dabei ist $t$ die Zeit in Sekunden und $\varphi$ ist die Phase.

Wie groß wird die maximale Kraft bei einer Winkelgeschwindigkeit $\omega= 100$ rad/s?

$F_{\text{max}} = $ [N]

Problem 2
Ein Gewicht der Masse 100 g hängt bewegungslos auf ein Feder bei $y=0$ m. Die Federkonstante ist $k=$  N/m.

Bei $t=0$ wurde dem Gewicht ein Schub gegeben:   $y(t=0)=0$ m,  $v_y(t=0)=-1$  m/s.

Es wirkt eine Reibungskraft, die entgegen der Richtung der Geschwindigkeit des Gewichts zeigt, $\vec{F}_{fric}= -0.1\left|\frac{d\vec{y}}{dt}\right|\frac{d\vec{y}}{dt}$ N.

Wo ist das Gewicht zum Zeitpunkt $t =$  s?

Dieses Problem muss numerisch gelöst werden.

Problem 3
Ein langer, gerader Draht liegt entlang der $z$-Achse eines Koordinatensystems. Durch diesen Draht fließt ein elektrischer Strom  mA in die positive $z$-Richtung. Ein Elektron fliegt über den Draht. Das Elektron hat an der Position

$\vec{r}= 0\hat{x}+0.01\hat{y}+0\hat{z}$ [m]

die Geschwindigkeit

$\vec{v}=$$\hat{x}$ + $\hat{y}$ - $\hat{z}$ [m/s].

Wie groß ist die Lorentzkraft des magnetischen Feldes auf das Elektron?

Elektronmasse = $9.10938356 \times 10^{-31}$ kg  Elektronladung = $-1.6021766208 \times 10^{-19}$ C

Problem 4

Wasserwellen breiten sich von einer Punktquelle ($x=$  m, $y=$  m) mit einer Wellenlänge von  Metern und einer Geschwindigkeit von  m/s aus. An $(x=0,\,y=0)$ beträgt das Maximum der Auslenkung $z=$  cm und das Minimum der Auslenkung $z=$  cm.

Geben Sie die Gleichung an, die diese Welle beschreibt.

Problem 5
Bei einem Doppelspaltexperiment fallen die Lichtwellen mit einer Wellenlänge $\lambda = 780$ nm durch zwei schmale, parallele Spalten im Abstand $d$. Das Interferenzmuster wird auf einem Schirm beobachtet, welcher den Abstand 1 m vom Doppelspalt hat.

Wie groß ist der Abstand der beiden Spalten (in μm, gerundet auf die erste Nachkommastelle)? Die kleine Teilung des Maßstabes ist in mm.

Problem 6

Ein Objekt wird $x_o$ cm links von eine Sammellinse der Brennweite  cm gestellt.

Auf einem Schirm  cm rechts von der Linse ist ein scharfes Bild zu beobachten.

Wie weit ist das Objekt von der Sammellinse entfernt? $x_o=$  cm

Wie groß ist die Vergrößerung des Bildes?   $m=$