Physik M
29.06.2017

Vorname
Nachname
Matrikelnr.

Problem 1
Ein Ball springt auf den Boden.

$y\,\text{[cm]}$

$x\,\text{[cm]}$

Für Zeiten zwischen $t=0$ und $t =$  s, ist der Positionsvektor des Balles,

Was ist die Beschleunigung des Balls zum Zeitpunkt $t=$  s? (Die Position wird in cm angegeben, aber die Beschleunigung sollte in m/s² angegeben werden.)

$\vec{a} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [m/s²]

Problem 2
Die Oszillationen eines gedämpften Massenfedersystems wurden mit einem numerischen Differentialgleichungslöser berechnet. Zur Zeit $t=0$ s befand sich eine Masse $m=1$ kg an der um 0.02 m gegenüber der Gleichgewichtsposition ausgelenkten Feder und wurde losgelassen. ImAugenblick des Loslassens hatte die Masse keine Geschwindigkeit.

Aufgrund der Dämpfung wird mechanische Energie in Wärme umgewandelt. Wieviel Energie wurde bis zu dem Zeitpunkt, an welchem die Masse sich nicht mehr bewegt, in Wärme umgewandelt?

$E=$  [J]

Vorname
Nachname
Matrikelnr.

Problem 3

Ein Strom von $I=$  [A] fließt durch ein Z-förmiges Drahtsegment. Das Drahtsegment liegt in der Ebene $z = 0$. Die Stromrichung ist in der Abbildung dargestellt.

Dieses Drahtsegment befindet sich in einem konstanten magnetischen Feld:

Wie groß ist die Kraft auf das Segment?

$\vec{F} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [N] 

Problem 4
Ein Kondensator besteht aus zwei Kupferplatten, die durch eine 100 μm dicke SiO2 -Dielektrikumsschicht getrennt sind. Das elektrische Feld im Kondensator ist zwischen den Metallelektroden konstant. Das elektrische Feld ist in der folgenden Grafik abgebildet.

Zeichnen Sie das zu dem elektrischen Feld gehörende elektrostatische Potential. Kennzeichnen Sie die Maximal- und Minimalwerte des elektrostatischen Potentials.

Zeichnen Sie die Ladungsdichte, welche zu dem elektrischen Feld gehört.

Die relative dielektrische Konstante von SiO2 ist $\epsilon_r=4$. Die elektrische Feldkonstante ist $\epsilon_0=8.85\times 10^{-12}$ F/m.

Problem 5

Zwei-dimensionale Wellen werden von einem Punkt $\vec{r}_1=-2\hat{x}$ [m] ausgesandt. Diese Wellen werden beschrieben durch,

Plotten Sie die Wellen entlang der $y$-Achse zur Zeit $t=0$.

Plotten Sie die Wellen, welche an $\vec{r}=2\hat{x}$ [m] beobachtet werden.

Problem 6
Bei einem Einfachspaltexperiment fallen die Lichtwellen mit eine Wellenlänge $\lambda = 800$ nm durch einen schmalen Spalt der Breite $a$. Das Interferenzmuster wird auf einem Schirm beobachtet, welcher den Abstand 2 m vom Spalt hat.

Wie groß ist die Breite dieses Spaltes (in cm, gerundet auf die erste Nachkommastelle)? Die kleine Teilung des Maßstabes ist in mm.

$a = $ [cm]