Name
Matrikelnr.
Problem 1
Die Bahnkurve eines Teilchens der Masse $m=$ 33 g ist,
Dabei ist $t$ die Zeit in Sekunden.
$y$ | |
$x$ |
Welche Kraft wirkt auf das Teilchen zur Zeit $t=1$ s?
$\vec{F} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [N]
Problem 2
Die Internationale Raumstation (ISS) kreist in ca. 420 km Höhe um die Erde. Sie wiegt 450000 kg.
Die ISS wird von einer Kreisbahn 420 km zu einer anderen Kreisbahn km bewegt.
Die Gravitationskraft $\vec{F}_{12}$, die von Objekt 1 auf Objekt 2 ausgeübt wird, ist:
\[ \begin{equation} \large \vec{F}_{12}=-\frac{Gm_1m_2}{|\vec{r}_1-\vec{r}_2|^2}\hat{r}_{12}, \end{equation} \]wobei $G = 6,6726 \times 10^{-11}$ N m²/kg² die Gravitationskonstante, $\hat{r}_{12}$ der von Objekt 1 zu Objekt 2 zeigende Einheitsvektor, $m_1$ und $m_2$ die Massen der beiden Objekte sind.
Um wieviel wurde die der Gravitation zugeordneten potentielle Energie der Raumstation erhöht?
Die Masse der Erde beträgt $5,976\times 10^{24}$ kg und der Erdradius ist $6,378\times 10^{6}$ m.
Problem 3
Das elektrische Feld in einem Siliziumkristall sei beschrieben durch:
[V/m].
Dabei ist $y$ in Metern angegeben. Was ist die Ladungsdichte an der Position $x=0,\,y=0,\,z=0$?
Die relative dielektrische Konstante von Silizium ist $\epsilon_r=12$. Die elektrische Feldkonstante ist $\epsilon_0=8,85\times 10^{-12}$ F/m.
$\rho =$ [C/m³]
Problem 4
Ein elektrischer Strom von Ampere fließt durch eine elliptisch geformte Drahtschleife. Die Form der Schleife wird durch eine Parameterdarstellung unter Verwendung eines Parameters $s=[0,1]$,
\[ \begin{equation}
\large x = \cos(2\pi s),\hspace{0.5cm}y = 0.5\sin(2\pi s),\hspace{0.5cm}z = 0.
\end{equation} \]
Ein Elektron fliegt an der Drahtschleife vorbei. Das Elektron hat die Geschwindigkeit
\[ \begin{equation} \large \vec{v} = 765\hat{x}+243\hat{y} \hspace{0.3cm} \text{[m/s]}. \end{equation} \]an der Position
\[ \begin{equation} \large \vec{r} = 0,1\hat{x}+0,2\hat{y} +0,3\hat{z} \hspace{0.3cm} \text{[m]}. \end{equation} \]Wie groß ist das magnetische Feld an Position $\vec{r}$?
Wie groß ist die Lorentzkraft des magnetischen Feldes auf das Elektron?
Problem 5
Eine Solitärwelle wird durch folgende Gleichung beschrieben:
Hier ist $t$ die in Sekunden angegebene Zeit und $x$ ist in Metern angegeben.
$y$ | |
$x$ |
Wann wird das Maximum der Welle an der Stelle $x = 2$ m sein?
$t=$ s.
Problem 6