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Matrikelnr.
Problem 1
Die Geschwindigkeit eines Teilchens der Masse $m=$ g ist,
Dabei ist $t$ die Zeit in Sekunden.
Welche Kraft wirkt auf das Teilchen zur Zeit $t=1$ s?
$\vec{F} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [N]
Problem 2
Das elektrostatische Potential sei in einem räumlichen Bereich wie folgt gegeben:
$$\varphi= x +\frac{x^3}{3}\quad\text{V}.$$Dabei ist $x$ die Position in Metern.
Was ist das elektrische Feld? Das elektrische Feld ist hangt von der Position $x$ ab.
$\vec{E} = $ $\hat{x} + $ $\hat{y} + $ $\hat{z}$ [V/m]
Was ist die Ladungsdichte? Die Ladungsdichte ist hängt von der Position $x$ ab.
$\frac{\rho}{\epsilon_0}$ = [C/m³]
Wieviel Energie wird benötigt, um ein Elektron von $\vec{r}=0$ zum $\vec{r}=2\hat{x} + 2\hat{y}+ 2\hat{z}$ m zu bewegen?
$E$ = [J]
Elektronladung: $-1.6022\times 10^{-19}$ C, Elektronmasse: $9.1093897\times 10^{-31}$ kg, $\epsilon_0=8.854187817\times 10^{-12}$ F m-1.
Problem 3
Zwei lange parallele Drähte haben einen Abstand von cm. Die Stromstärke im ersten Draht beträgt mA und im zweiten Draht mA. Wie groß ist das magnetische Feld, welches durch den ersten Draht verursacht wird, an der Position des zweiten Drahtes?
$B=$ [T]
Wie groß ist die Kraft $\frac{F}{L}$ per Länge $L$ zwischen den Drähten?
$F/L=$ [N/m]
Problem 4
Zweidimensionale Wellen werden von zwei punktförmigen Quellen, die sich an $\vec{r}_1=2\hat{x}$ [m] und $\vec{r}_2=2\hat{y}$ [m] befinden ausgesendet. Die beiden Quellen senden Wellen mit der gleichen Frequenz aus und die Wellenberge verlassen die Quellen zur gleichen Zeit. Die Wellenlänge ist m.
Geben Sie einen Punkt an, an dem konstruktive Interferenz stattfindet.
$\vec{r}_{\text{konstruktiv}}=$ $\hat{x} +$ $\hat{y}$ [m]
Problem 5
Die Position eines mit Überschallgeschwindigkeit fliegenden Flugzeugs sei:
Hierbei ist die Zeit $t$ in Sekunden angegeben.
Die Schockwelle formt einen Kegel um den Geschwindigkeitsvektor. Was ist der Winkel zwischen der Schockwelle und dem Geschwindigkeitsvektor?
$\theta=$ [deg]
Wann ist die Stoßwelle an Position $\vec{r} = 0$ zu hören?
$t=$ [s]
Die Schallgeschwindigkeit ist $c=$ 340 m/s.
Problem 6
Ein Lichtstrahl wird vom Punkt $o$ ($x=-4$ cm, $y=1$ cm) ausgesendet und an einer kugelförmigen Grenzfläche am Punkt $P$ ($x=0$ cm, $y=0$ cm) gebrochen. Der Radius der gekrümmten Grenzfläche ist 5 cm. Der Brechungsindex ist $n_1=3$ auf der linken Seite der Grenzfläche und $n_2=1$ auf der rechten Seite der Grenzfläche.
Wie groß ist der Winkel $\theta_1$?
$\theta_1 =$ [rad]
Wie groß ist der Winkel $\theta_2$?
$\theta_2 =$ [rad]