Optische Instrumente

Viele einfache optische Instrumente (wie z.B. Mikroskope und Teleskope) werden mittels zweier Linsen konstruiert. In dieser APP verlaufen die Strahlen von links nach rechts. Dabei ist $f_L$ die Brennweite der linken Linse, $f_R$ die der rechten Linse, $L$ der Abstand der Linsen, $x_o$ der Abstand des Objekts von der linken Linse, $x_i$ der Abstand der rechten Linse vom Bild, $y_o$ der Abstand des Objekts von der optischen Achse und $y_i$ der Abstand des Bildes von der optischen Achse. Die kleine Einteilung an der optischen Achse bezeichnet mm.

Mikroskop
Ein Mikroskop setzt sich aus zwei Linsen zusammen, der Objektivlinse und dem Okular. Das zu betrachtende Objekt wird unmittelbar vor der Brennweite der Objektivlinse gebracht. Die Abbildung mit dieser Linse ergibt ein reelles, invertiertes Bild weit entfernt von der Objektivlinse, welches größer als das Objekt ist. Das Okular wird bei ca. $1/f_{\text{Okular}}$ hinter dem Zwischenbild angeordnet, so daß die Lichtstrahlen nach dem Durchgang durch das Okular nahezu parallel sind und mit dem Auge betrachtet werden können. Das Auge nimmt ein virtuelles Bild wahr, welches wesentlich weiter als das Zwischenbild des Objektivs entfernt zu sein scheint.

Keplersches Teleskop
Im Falles eines Teleskops ist das Objekt weit entfernt und daher die im Teleskop auftreffenden Strahlen nahezu parallel. Diese Parallelstrahlen ergeben ein Bild am Brennpunkt der Objektivlinse. Das Okular bricht die Lichtstrahlen in ein nahezu paralleles Bündel, so daß man es mit dem Auge betrachten kann. Die Teleskoplänge ist daher ca. die Summe der beiden Brennweiten. Die Vergrößerung ist das Verhältnis des Winkels zwischen optischer Achse und Bild $\theta_i=y_i/x_i$ zum Winkel zwischen optischer Achse und Objekt $\theta_o=y_o/x_o$, $m=\theta_i/\theta_o=\frac{y_i}{x_i}\frac{x_o}{y_o}$.

Galilei'sches Teleskop
Galileo baute 1609 eines seiner ersten Teleskope. Er konnte damit einen Vergrößerungsfaktor 30 erreichen. Er beobachtete den Mond und die Monde des Jupiters und publizierte diese Beobachtungen in Sidereus Nuncius. Die im Teleskop auftreffenden Lichtstrahlen sind nahezu parallel. Diese Parallelstrahlen ergeben ein Zwischenbild am Brennpunkt der Objektivlinse. Galileo benutzte eine Zerstreuungslinse als Okular, welche er vor dem Brennpunkt der Objektivlinse anordnete, so daß das Licht wieder zu Parallelstrahlen gebrochen wurde und somit mit dem Auge betrachtet werden konnte. Die Vergrößerung ist das Verhältnis des Winkels zwischen optischer Achse und Bild $\theta_i=y_i/x_i$ zum Winkel zwischen optischer Achse und Objekt $\theta_o=y_o/x_o$, $m=\theta_i/\theta_o=\frac{y_i}{x_i}\frac{x_o}{y_o}$.