Vektorfunktionen in Skripten

Vektoren können in Skripten definiert werden, indem die Komponenten in eckige Klammern gesetzt werden: A = [1,2,3];. Die folgenden Vektorfunktionen wurden definiert.

length(A) - Länge des Vektors $|\vec{A}|=\sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}$
dot(A,B) - Skalarprodukt zweier Vektoren $\vec{A}\cdot\vec{B} = A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z$
dot(a,B) - Skalar mal Vektor $ a\vec{B} = aB_x\,\hat{x} + aB_y\,\hat{y} + aB_z\,\hat{z}$
cross(A,B) - Kreuzprodukt $\vec{A}\times\vec{B}$
unit(A) - Einheitsvektor $\vec{A}/|\vec{A}|$
vadd(A,B) - Vektoraddition $\vec{A}+\vec{B}=(A_x + B_x)\,\hat{x} + (A_y + B_y)\,\hat{y} + (A_z + B_z)\,\hat{z}$
vsub(A,B) - Vektorsubtraktion $\vec{A}-\vec{B}=(A_x - B_x)\,\hat{x} + (A_y - B_y)\,\hat{y} + (A_z - B_z)\,\hat{z}$

Die Funktion dot(A,B) ist "overloaded". Wenn die Argumente A und B Vektoren sind, wird das skalare Vektorprodukt dieser Vektoren zurückgegeben, aber wenn die Argumente ein Vektor und ein Skalar sind, wird der mit multiplizierte Vektor zurückgegeben Skalar. Die Vektorfunktionen melden Zwischenergebnisse an die Skriptausgabe. Mit den Tasten ganz unten können Sie Beispielskripte laden.

Die mathematischen Funktionen, die Sie verwenden können finden Sie unten aufgelistet. Multiplikation muss explizit mit einem '*' Zeichen angegeben werden, 3*cos(x) nicht 3cos(x). Potenziert wird mit der 'pow' Funktion: x³ ist pow(x,3) oder x**3 nicht x^3. Verwenden Sie runde Klammern ( ) für die Reihenfolge der Verknüpfungen und keine eckigen [ ] oder geschwungenen { } Klammern.
<table align='center'><tr><td><ul><li>abs(x) - Absolutbetrag</li><li>acos(x) - Arkuskosinus</li><li>acosh(x) - Areakosinus hyperbolicus</li>
<li>asin(x) - Arkussinus</li><li>asinh(x) - Areasinus hyperbolicus</li><li>atan(x) - Arkustangens</li><li>atanh(x) - Areatangens hyperbolicus</li><li>cos(x) - Kosinus</li><li>cosh(x) - Kosinus hyperbolicus</li>
<li>exp(x) - ex</li></ul></td>
<td><ul><li>log(x) - natürlicher Logarithmus</li><li>log10(x) - Logarithmus zur Basis 10</li><li>pi = 3.141592653589793</li><li>pow(x,y) - berechnet xy</li><li>round(x) - runden zur nächsten ganzen Zahl</li>
<li>sin(x) - Sinus</li><li>sinh(x) - Sinus hyperbolicus</li><li>sqrt(x) - Quadratwurzel</li><li>tan(x) - Tangens</li><li>tanh(x) - Tangens hyperbolicus</li><li>H(x) - Heaviside Funktion = 0 für x < 0, 1 für x > 0</li></ul></td></tr></table>
 
<a href="https://lampz.tugraz.at/~hadley/physikm/script/intro/vectorscript.de.php?print">Vektorfunktionen</a> 
<table align='center'><tr><td><ul><li>cross(A,B) - Kreuzprodukt</li><li>dot(A,B) - Skalarprodukt zweier Vektoren </li><li>dot(a,B) - Skalar mal Vektor B</li><li>length(A) - Länge des Vektors</li></ul></td><td valign="top"><ul><li>unit(A) - Einheitsvektor</li><li>vadd(A,B) - Vektoraddition A + B</li><li>vsub(A,B) - Vektorsubtraktion A -B</li></ul></td></tr></table>

● print(x) - Text oder Variablen können in der Script Output Box mit der print(x) Funktion ausgegeben werden. Text muss in Anführungszeichen gestellt werden, print("Einen Text ausgeben"). Der Wert einer Variablen x kann mit print(x) ausgegeben werden und Text und Variablen können gemischt werden indem man sie mit einem + Zeichen verknüpft, print("Die Länge ist "+x+" m.").


Script Output

//Dieselben Berechnungen wie auf der Webseite
// http://lampz.tugraz.at/~hadley/physikm/apps/vector.en.php

A = [1,2,3];
B = [-1,3,-5];

L_A = length(A);
L_B = length(B);

print("Die Laenge des Vektors A ist "+L_A);
print("Die Laenge des Vektors B ist "+L_B);

AdotB = dot(A,B);
print("Skalarprodukt A.B = "+AdotB);

theta = acos(dot(A,B)/(length(A)*length(B)));
print("Der Winkel zwischen A und B ist "+theta+" rad.");

AcB = cross(A,B);
print("Kreuzprodukt A x B = ["+AcB+"]");

sin_theta = length(cross(A,B))/(length(A)*length(B));
print("Der Sinus des Winkels zwischen A und B ist "+sin_theta);

uA = unit(A);
print("Der in Richtung A zeigende Einheitsvektor ist ["+uA+"]");
uB = unit(B);
print("Der in Richtung B zeigende Einheitsvektor ist ["+uB+"]");

para = dot(dot(A,uB),uB);
print("Die Komponente von A parallel zu B ist ["+para+"]");
perp = vsub(A,para);
print("Die Komponente von A senkrecht zu B ist ["+perp+"]");

AaB = vadd(A,B);
print("Vektoraddition A + B = ["+AaB+"]");

AsB = vsub(A,B);
print("Vektorsubtraktion A - B = ["+AsB+"]");

BsA = vsub(B,A);
print("Der Vektor, der von A nach B zeigt, ist B - A = ["+BsA+"]");

uBsA = unit(BsA);
print("Der Einheitsvektor, der von A nach B zeigt, ist (B - A)/|B - A| = ["+uBsA+"]");






	Physik M 513.805 (511.015)