Physik M 513.805 (511.015)
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Harmonische Bewegungen sind jedwede Schwingungen, die proportional zu $\sin(\omega t)$ oder $\cos(\omega t)$ sind. Die Bewegung des blauen Balls wird durch den Positionsvektor,
beschrieben, wobei $A$ die Amplitude der Bewegung, $\omega$ die Winkelgeschwindigkeit, und $\hat{n}$ der Einheitsvektor in Schwingungsrichtung ist. Die Periodendauer, d.h. die für eine Periode benötigte Zeit, ist $T=\frac{2\pi}{\omega}$. Die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Positionsvektors nach der Zeit:
Die Beschleunigung ist die Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit,
Die Kraft ist Masse multipliziert mit der Beschleunigung, $\vec{F}=m\vec{a}$,
Die Kraft ist proportional zum Positionsvektor, $\vec{F}=-m\omega^2\vec{r}$. Die Form dieser Kraft entspricht der Kraft einer linearen Feder , $\vec{F}=-k\vec{r}$, so daß wir $k=m\omega^2$ identifizieren können. Ein Teilchen der Masse $m$ an einer linearen Feder mit der Federkonstante $k$ führt eine harmonische Bewegung mit der Winkelgeschwindigkeit $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ aus.
Harmonische Bewegungen können numerisch mit der APP Masse-Feder System modelliert werden.