Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung

Viele physikalische Systeme lassen sich mit Differentialgleichungen beschreiben. Eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung hat die Form:

$\large a \frac{d^2x}{dt^2}+ b\frac{dx}{dt}+cx = f(t).$

Hier sind $a$, $b$, and $c$ Konstanten und $f$ ist eine Funktion der Zeit $t$. Eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung wie diese kann stets in ein System zweier gekoppelter Differentialgleichungen erster Ordnung umgeformt werden. Nach Einführen von $v=\frac{dx}{dt}$, kann die Gleichung so umgeformt werden

$\large v=\frac{dx}{dt},$

$\large a \frac{dv}{dt}+ bv+cx = f(t).$

Differentialgleichungen 2. Ordnung sind in der Physik sehr verbreitet, können aber schwierig zu lösen sein. Für die Fragen dieses Abschnittes können Sie die APP Lösung von Differentialgleichungen 2. Ordnung benutzen, um die Lösungen zu finden (statt sie selbst zu bestimmen). Es wird Ihre Aufgabe sein, die Fragestellungen, die im Zusammenhang mit der Lösung von Differentialgleichungen stehen, zu lesen und durch die Übergabe der korrekten Parameter an die APP die Lösung zu erzeugen.