Gravitationskraft zwischen einem Planeten und seinem Mond

Die Gravitationskraft, welche der Mond erfährt während er um einen Planeten kreist, ist

\( \large \vec{F} =-\frac{Gm_1m_2}{|\vec{r}_2-\vec{r}_1 |^2}\hat{r}_{1\rightarrow 2} \)  [N].

Hier ist $G$ = 6.6726×10^-11 N m²/kg² die Gravitationskonstante, $m_1$ = 2×10²⁴ kg ist die Masse des Planeten, $m_2$ = 7×10²¹ kg ist die Masse des Mondes und $\vec{r}_{1\rightarrow 2}$ ist der Einheitsvektor, der vom Planeten zum Mond zeigt.

Die Position des Planeten ist

$\vec{r}_1 = 2\times 10^{8}\hat{x}-3\times 10^{7}\hat{y}-4\times 10^{8}\hat{z}$ [m],

und die Position des Mondes ist,

$\vec{r}_2 = -2\times 10^{8}\hat{x}+3\times 10^{6}\hat{y}-2\times 10^{7}\hat{z}$ [m].