Optische Systeme

Diese Seite zeigt die Draufsicht eines optischen Tisches. Ein metrischer optischer Tisch verfügt über ein quadratisches Raster aus M6-Gewindelöchern. Diese Löcher dienen zur Montage optischer Komponenten und werden durch die grauen Kreise dargestellt. Die Größe der Tabelle auf Ihrem Bildschirm und der Zoomfaktor können angepasst werden. Auf dieser Seite können optische Systeme bestehend aus Linse, Spiegeln, Blenden und Augen konfiguriert werden. Drücken Sie eine der +-Tasten, um eine Komponente hinzuzufügen. Um die Steuerelemente für eine Komponente anzuzeigen, drücken Sie die entsprechende Schaltfläche. Unter 'Optische Komponenten' gibt es ein Pulldown-Menü, das einige typische optische Systeme lädt. Details zur Berechnung finden Sie hier.

Lichtquelle
$x_o = $		[cm]
$y_o = $		[cm]
$\phi = $		[deg]

$\lambda ('s) = $ eine Reihe von Wellenlängen in nm
$380 < \lambda <780$

Optische Komponenten

Linsen:
Spiegel:
Augen:
Blenden:

Tisch

Höhe:
Breite:
Zoom:

<p>Bei einer Sammellinse ist die Brennweite definiert als der Abstand von der Mitte der Linse bis zum Punkt, an dem parallel einfallende Strahlen gebündelt werden. Diese Definition der Brennweite ist aufgrund der chromatischen Aberration und der sphärischen Aberration problematisch. Bei echten Objektiven führt die chromatische Aberration dazu, dass unterschiedliche Wellenlängen an unterschiedlichen Punkten fokussiert werden, und die sphärische Aberration führt dazu, dass Strahlen, die weit entfernt von der optischen Achse auf das Objektiv treffen, an einer anderen Stelle fokussiert werden als Strahlen, die nahe der optischen Achse auf das Objektiv treffen. Chromatische Aberration kann vermieden werden, indem nur eine einzige Wellenlänge verwendet wird, und sphärische Aberration kann minimiert werden, indem eine Blende verwendet wird, die nur Strahlen auf die Linse treffen lässt, die einen kleinen Winkel mit der optischen Achse bilden. Wenn die Linse in dem Sinne dünn ist, dass die Dicke der Linse, gemessen entlang der optischen Achse $d$, im Vergleich zur Brennweite $f$ klein ist, kann die Formel des Linsenherstellers zur Berechnung der Brennweite einer Linse verwendet werden in der Luft.</p>

$$\frac{1}{f} = (n_{\text{lens}}-1)\left( \frac{1}{R_{\text{left}}}-\frac{1}{R_{\text{right}}}\right)$$

<p>Wenn die Parameter eines Objektivs angezeigt und die 'update' taste gedrückt wird, wird die Formel des Objektivherstellers zur Schätzung der Brennweite verwendet. Der ungefähre Wert der Brennweite des Objektivs in Luft wird rechts neben den Objektivparametern angezeigt. Der tatsächliche Abstand von der Mitte der Linse, in dem sich die Lichtstrahlen bündeln, kann unterschiedlich sein, da $d$ möglicherweise nicht viel kleiner als $f$ ist oder Lichtstrahlen möglicherweise in einem großen Abstand von der optischen Achse oder in einem großen Winkel auf die Linse treffen von der optischen Achse.</p>

<p>Um die Brennweite experimentell zu bestimmen, verwenden Sie Strahlen von einer entfernten Quelle (wie der Sonne), um die Strahlen auf eine Oberfläche zu fokussieren. Die Höhe der Linse, wenn der kleinste und hellste Punkt entsteht, ist die Brennweite. </p>

<p>Zerstreuungslinsen haben eine negative Brennweite. Wenn die divergierenden Strahlen auf die andere Seite der Linse zurückextrapoliert werden, treffen sich die extrapolierten Linien im Brennpunkt. In diesem Fall ist der Bildpunkt virtuell.</p>

<p>Ein Auge ist eine adaptive Linse, die Licht auf die Netzhaut im hinteren Teil des Auges fokussiert. Bei einer Person mit normalem Sehvermögen werden Lichtstrahlen, die von einer weit entfernten Quelle kommen, auf die Netzhaut fokussiert, wenn die Augenmuskeln entspannt sind. Wenn ein Objekt näher gebracht wird, verändern die Augenmuskeln die Form des Auges, um das Objekt im Fokus zu halten. Der Nahpunkt, den ein Objekt einem Auge am nächsten kommt und dennoch scharfgestellt ist, wird als Nahpunkt bezeichnet. Der genaue Abstand zum Nahpunkt hängt von der Person ab, beträgt jedoch typischerweise etwa 25 cm. In den Steuerelementen für das Auge ist einer der Parameter $f$, was den Abstand von der Vorderseite des Auges zu der Stelle angibt, an der parallele Strahlen fokussiert werden. Der typische Durchmesser eines Auges beträgt 2,4 cm, daher kann $f$ für jemanden mit normalem Sehvermögen von 2,4 auf 2,295 eingestellt werden. Die Verschiebung der Fokusposition beträgt nur etwa 1 mm, daher ist es wahrscheinlich notwendig, hineinzuzoomen, um zu sehen, ob das Licht auf die Netzhaut fokussiert wird.</p>

<p>Bei einem Kepler-Teleskop ist das Objekt weit entfernt und die in das Teleskop eintretenden Lichtstrahlen verlaufen nahezu parallel. Diese parallelen Strahlen erzeugen ein Bild mit der Brennweite der Objektivlinse. Mithilfe des Okulars, auch Okularlinse genannt, werden die Lichtstrahlen dann so gebogen, dass sie wieder nahezu parallel sind, sodass sie vom Auge wahrgenommen werden können. Die Länge des Teleskops entspricht also etwa der Summe der beiden Brennweiten. Die Vergrößerung beträgt $-f_1/f_2$, wobei $f_1$ die Brennweite des Objektivs und $f_2$ die Brennweite des Okulars ist. Die Brennweite des Okulars beträgt typischerweise 1 - 2,5 cm, sodass die Vergrößerung eines Teleskops mit einer Länge von $L$ Zentimetern zwischen $L/4$ und $L$ liegt. Manchmal sieht man Bilder von <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_largest_optical_refracting_telescopes">sehr langen Teleskopen</a>, die für eine große Vergrößerung gebaut wurden. Der Fokus wird durch ändern von $L$ angepasst.</p>

<p>Es ist wahrscheinlich notwendig, das Auge zu vergrößern, um zu sehen, wann das Teleskop fokussiert ist. ändern Sie den Winkel $\phi$ der einfallenden Strahlen leicht und stellen Sie fest, dass der Strahl im Auge eine größere Winkelablenkung aufweist als der einfallende Strahl. Durch die änderung des Winkels der einfallenden Strahlen kann man auch erkennen, dass das Bild durch dieses Teleskop invertiert wird.</p>

<p>Galileo baute 1609 erstmals ein Teleskop mit konvergierendem Objektiv und divergierendem Okular und konnte eine Vergrößerung von etwa 30 erreichen. Er machte Beobachtungen des Mondes und der Jupitermonde und veröffentlichte diese in <a href="https:/ /en.wikipedia.org/wiki/Sidereus_Nuncius"><i>Sidereus Nuncius</i></a>. Die in das Teleskop einfallenden Lichtstrahlen verlaufen nahezu parallel. Das Okular wird vor dem Brennpunkt des Objektivs platziert, sodass auch die das Okular verlassenden Strahlen nahezu parallel verlaufen. Die Länge des Teleskops entspricht ungefähr der Brennweite der beiden Linsen. Da die Brennweite der Zerstreuungslinse jedoch negativ ist, ist die Länge des Teleskops kürzer als bei einem Kepler-Teleskop. Diese Konfiguration wird häufig in Ferngläsern verwendet. Die Vergrößerung beträgt $-f_1/f_2$, wobei $f_1$ die Brennweite des Objektivs und $f_2$ die Brennweite des Okulars ist. Der Fokus wird durch ändern des Abstands zwischen den Linsen $L$ eingestellt.</p>

<p>Es ist wahrscheinlich notwendig, das Auge zu vergrößern, um zu sehen, wann das Teleskop fokussiert ist. ändern Sie den Winkel $\phi$ der einfallenden Strahlen leicht und stellen Sie fest, dass es zu einer größeren Winkelablenkung des Strahls im Auge kommt. Ein galiläisches Teleskop invertiert das Bild nicht.</p>

<p>Newton entwarf ein Spiegelteleskop, das einen Hohlspiegel als Objektiv verwendet. (Möglicherweise müssen Sie die Höhe des angezeigten Bereichs erhöhen, um die gesamte Konstruktion zu sehen.) Ein kleinerer flacher Spiegel wird vor dem Brennpunkt des Primärspiegels platziert, um die Strahlen um 90 Grad zu biegen. Der Brennpunkt eines Okulars liegt im Bildpunkt des Objektivspiegels. Dadurch werden die Lichtstrahlen so gebogen, dass sie nahezu parallel sind und vom Auge fokussiert werden können. Die ideale Form für den Objektivspiegel ist ein Paraboloid, da er keine sphärische Aberration aufweist. Wenn der Radius des Spiegels jedoch im Vergleich zur Apertur, in die das Licht eintritt, groß ist, sind die Auswirkungen der sphärischen Aberration nicht so groß. Ein Vorteil dieses Designs besteht darin, dass der Objektivspiegel keine chromatische Aberration aufweist. Ein Nachteil dieser Konstruktion besteht darin, dass der kleine flache Spiegel einen Teil der Sicht behindert. Ändern Sie den Winkel $\phi$ der einfallenden Strahlen leicht, um die Vergrößerung sichtbar zu machen. </p>

<p>Bewegen Sie das Objekt, das das Licht ausstrahlt, nach links und rechts, bis es auf der Rückseite der Netzhaut fokussiert ist. Um dies zu erkennen, muss man wahrscheinlich in den hinteren Teil des Auges hineinzoomen. Wenn Sie das Objekt in der $y$-Richtung leicht auf und ab bewegen, können Sie sehen, dass das Mikroskop das Bild umkehrt. Wenn Sie die Lichtquelle bewegen, wird die scheinbare Position der Lichtquelle durch Extrapolation der Strahlen im Auge ermittelt. Um die Vergrößerung zu erhöhen, verkürzen Sie die Brennweite des Objektivs. <input type="button" value="Vergrößerung erhöhen"  onclick="document.getElementById('txt1').innerHTML=lens_form(1); lens1.R1.value = 2; lens1.R2.value = -2; lenses[0].R1 = 2; lenses[0].R2 = -2; lenses[0].adjust_Rc(); set_focal_length(0); update(); MathJax.Hub.Queue(['Typeset',MathJax.Hub]); Fokussieren Sie neu, indem Sie die Lichtquelle näher an das Objektiv heranführen.</p>






	Physik für Geodäsie 511.018 / Physik M 513.805