Masse-Feder System

Eine Masse $m$ ist mit einer linearen Feder der Federkonstanten $k$ verbunden. Die Feder wird 2 cm aus ihrer Ruheposition gezogen und die Masse losgelassen. Werden Reibungskräfte vernachlässigt, so führt die Masse eine harmonische Bewegung um die Gleichgewichtsposition der Feder aus. Die Kraft auf die Masse wird gegeben durch Hooke's Gesetz, $F=-kx$. Die Beschleunigung der Masse ist $a_x=-kx/m$. The Bewegung ist auf einer Gerade, die wir als die $x$-Achse festlegen können. Die Gleichungen werden in den numerischen Löser von Differentialgleichungen 2ter Ordnung geladen.

$k=$ 0.2 [N/m]

$m=$ 0.4 [kg]

Die Periode der Schwingungen ist $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=$ 8.89 s.

 Löser von Differentialgleichungen 2ter Ordnung 

$ \large \frac{dx}{dt}=$

$v_x$

$ \large a_x=\frac{F_x}{m}=\frac{dv_x}{dt}=$

Anfangsbedingungen: 

$x(t_0)=$

 

$\Delta t=$

$v_x(t_0)=$

 

$N_{steps}$

$t_0=$

 

Plot:

vs.

 

 $t$       $x$      $v_x$