 | Physik M 513.805 (511.015) |
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Potentielle Energie der GravitationDie Gravitationskraft $\vec{F}_{12}$, die von Objekt 1 auf Objekt 2 ausgeübt wird, ist: \[ \begin{equation} \large \vec{F}_{12}=-\frac{Gm_1m_2}{|\vec{r}_1-\vec{r}_2|^2}\hat{r}_{12}, \end{equation} \]wobei $G = 6.6726 \times 10^{-11}$ N m²/kg² die Gravitationskonstante, $\hat{r}_{12}$ der von Objekt 1 zu Objekt 2 zeigende Einheitsvektor, $m_1$ und $m_2$ die Massen der beiden Objekte und $|\vec{r}_1-\vec{r}_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$ die Entfernung der beiden Objekte ist. Ein Satellit der Masse 311 kg wird von einer Kreisbahn 12000 km vom Erdmittelpunkt zu einer anderen Kreisbahn 30000 km vom Erdmittelpunkt bewegt. Um wieviel wurde die der Gravitation zugeordneten potentielle Energie des Satelliten erhöht? Die Masse der Erde beträgt $5.976\times 10^{24}$ kg und der Erdradius ist $6.378\times 10^{6}$ m. |