Mathematische Schreibweise

Manchmal ist es notwendig, Zahlen oder eine mathematische Funktion in einem Format auszudrücken, das ein Computer versteht. In den Aufgaben dieses Kurses werden Sie oft aufgefordert, numerische Antworten zu geben. Wenn eine Zahl als Antwort erwartet wird, gibt es ein Textfeld mit einem schwarzen Rand wie diesem.

$x$ =  

Gültige Zahlen können Ganzzahlen oder Fließkommazahlen sein wie oder oder . Für das Dezimaltrennzeichen muss ein '.' verwendet werden. Ungültige Formate, die zu Fehlern führen, sind (drücken Sie die Schaltflächen, um sie auszuprobieren).      

Kleine Zahlen wie $1.6022\times 10^{-19}=$ 1.6022E-19 (d.h., deren Betrag kleiner als 1 ist) haben ein Minuszeichen nach dem E. Man könnte nun annehmen, dass große Zahlen mit einem Pluszeichen nach dem E angegeben werden, $2.998\times 10^{8}=$ 2.998E+8. Auch wenn der Server diese Darstellung oft ausgibt, akzeptiert er diese jedoch nicht als Input. Lassen Sie das + Zeichen einfach weg: $2.998\times 10^{8}=$ 2.998E8.

   

Manchmal ist es notwendig, eine mathematische Funktion in einem Format auszudrücken, das ein Computer verstehen kann. In der folgenden Tabelle sind einige gängige Funktionen und ihre computerlesbare Form aufgeführt. Wenn die Antwort auf eine Frage eine mathematische Funktion sein soll, wird der Rand des Textfeldes blau dargestellt. Drücken Sie die Schaltflächen, um einige mathematische Ausdrücke in das unten stehende Diagramm-Programm zu laden. Sie können versuchen, Ihre eigenen Kombinationen von mathematischen Funktionen zu erstellen.

Function

Computer Notation

$\sqrt{x}$

sqrt(x)

$x^y$

pow(x,y)

$e^x$

exp(x)

$|x|$

abs(x)

$\ln(x)$

log(x)

$\sin(x)$

sin(x)

$\cos(x)$

cos(x)

$\tan(x)$

tan(x)
$f(x)$

x

$f(x)$ = 

von x =  bis x = .

Vektoren können als Spaltenvektoren oder als Summe ihrer drei Komponenten in den Richtungen $x-$, $y-$ und $z-$ dargestellt werden.

Vector

Computer Notation

$\vec{a}= \left(\begin{array}{b} 3 \\ 5 \\ 7 \end{array}\right) = 3\hat{x} + 5\hat{y} + 7\hat{z} $

a=[3,5,7]

Dabei sind $\hat{x}$, $\hat{y}$, $\hat{z}$ Einheitsvektoren, die die Länge 1 haben und in die $x-$, $y-$ bzw. $z-$Richtung zeigen. Im Computercode wird ein Vektor in der Regel dadurch angegeben, dass die drei Komponenten in eckige Klammern [] gesetzt und durch Kommata getrennt werden.

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