Dimensionsanalyse

Die Dimensionsanalyse ist eine Methode, um zu prüfen, ob ein hergeleiteter Ausdruck möglicherweise falsch ist. Angenommen, ein Problem enthält eine Masse $m$ [kg], eine Länge $L$ [m], eine Zeit $t$ [s] und eine Kraft $F$ [N]. Sie sollen die Geschwindigkeit berechnen. Der Ausdrücke $3L/t$ und $\pi\frac{Ft}{m}$ könnten korrekt sein, da sie die Einheit [m/s] besitzen. Die Ausdrücke $3Lt$ und $\pi\frac{F}{m}$ müssen falsch sein, da sie nicht die Einheit [m/s] haben.

Wann immer Sie einen Ausdruck herleiten, sollten Sie die Einheiten prüfen. Sind die Einheiten falsch, haben Sie einen Fehler in der Herleitung.

Das Argument einer Funktion wie $\sin$, $\cos$, $\exp$, of $\log$ muß einheitenlos sein. Ausdrücke wie $\sin\left(\frac{Ft^2}{mL}\right)$ könnten richtig sein, während $\sin\left(\frac{Ft}{mL}\right)$ falsch sein muß.

Als Referenz gibt es eine Tabelle mit SI-Einheiten.