Abbildungsgleichung der dünne Linse
Die Abbildungsgleichung der dünnen Linse kann mithilfe der roten Dreiecke im Bild hergeleitet werden. Da die Dreiecke die gleichen Winkel besitzen, gilt $$m=\frac{x_i}{x_o}=\frac{y_i}{y_o}=-\frac{x_i-f}{f}.$$Hier ist $m$ die Vergrößerung. Es werden beide Seiten auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, $$\frac{x_if}{x_of}=-\frac{x_ix_o-x_of}{x_of}.$$Beide Seiten werden durch $x_i$ geteilt, $$\frac{x_if}{x_ox_if}=-\frac{x_ix_o-x_of}{x_ox_if}$$und vereinfacht, $$\frac{1}{x_o}=-\frac{1}{f}+\frac{1}{x_i}.$$Umarrangiert erhält man,
Dies ist die bekannte Abbildungsgleichung dünner Linsen. Da das Objekt sich links der Linse befindet, ist $x_o$ eine negative Zahl. Diese Ableitung nahm an, dass sich die Linse an der Position $x = 0$ befindet. Dies ist unpraktisch, wenn ein optisches System mehr Linsen enthält. Wenn die Position der Linse $x_{\text{lens}}$ ist, lautet die Abbildungsgleichung dünner Linsen: $$\frac{1}{x_{\text{lens}}-x_o}+\frac{1}{x_i -x_{\text{lens}}}=\frac{1}{f}.$$Beachten Sie, dass sich das Bild in der Simulation mitbewegt, wenn Sie das Objekt bewegen. |