Reflexion am sphärischen Spiegel

Ein sphärischer Spiegel schneidet die optische Achse bei $(x=0,y=0)$. Der Spiegel hat einen Radius $R$ zentriert am Punkt $C$. Für $R>0$ ist die Grenzfläche konvex und für $R<0$ konkav. Lichtstrahlen verlassen ein Objekt $o$ links der Grenzfläche und werden im Punkt $P$ an der Grenzfläche reflektiert. Die blauen Linien sind die Verlängerungen der Strahlen hinter dem Spiegel. , um einen annähernd flachen Spiegel zu erhalten.

Question

<p>Strahlen, die einen kleinen Winkel mit der optischen Achse bilden, treffen sich an einem Bildpunkt $i$. Für <input type="button" value="R > 0" onclick="data.xs.value=-5; data.ys.value=0.5; data.R1.value=5; data.rayphi.value =0 ; document.getElementById('point').checked = true; update();" /> Hinter dem Spiegel erscheint ein virtuelles Bild, an dem sich die Verlängerungen der Strahlenreflexionen treffen. Für jemanden, der in den Spiegel schaut, scheint es, als käme das Objekt vom Punkt des virtuellen Bildes. Die Position $(x_i,y_i)$ des Bildpunktes ist gegeben durch,</p>

$$\frac{1}{x_o}+\frac{1}{x_i}=\frac{2}{R},$$

$$ y_i = \frac{-y_oR}{2(x_o-R/2)}.$$

<p>Bei der Ableitung dieser Gleichungen wird davon ausgegangen, dass es sich um ein Objekt <input type="button" value="nahe der optischen Achse" onclick="data.xs.value=-5; data.ys.value=0.5; data.R1.value=-5;  data.rayphi.value =0; document.getElementById('point').checked = true;  update();" /> handelt.  Der Winkel, den die das Objekt verlassenden Strahlen mit der optischen Achse bilden, ist klein. Die Einstellung 'schmaler Strahl' zeigt nur Strahlen nahe der optischen Achse an, bei denen die Näherung für den Bildpunkt im Allgemeinen erfüllt ist. Befindet sich das Objekt <input type="button" value="weit von der optischen Achse entfernt" onclick="data.xs.value=-5; data.ys.value=2.5; data.R1.value=-5;  data.rayphi.value =0; document.getElementById('point').checked = true;  update();" /> bündeln sich die Strahlen nicht auf einen einzigen Bildpunkt.</p>






	Physik für Geodäsie 511.018 / Physik M 513.805