Masse-nichtlineare Feder System

Ein numerischer Differentialgleichungsrechner kann auch verwendet werden, wenn die Feder nonlinear ist. Für eine lineare Feder ist die Kraft proportional zur Auslenkung der Feder, $F=-kx$. Bei einer harten Feder, wächst die Kraft schneller als linear, wenn die Feder ausgelenkt wird. Ein Beispiel für eine harte Feder ist $F=-kx|x|$. Bei einer weichen Feder, wächst die Kraft langsamer als linear, wenn die Feder ausgelenkt wird. Ein Beispiel für eine weiche Feder ist $F=-k\sin(x)$. In der darunterliegenden Simulation wird die Feder von der Gleichgewichtsposition ausgelenkt, und die Masse $m$ aus dem Ruhezustand losgelassen. Wenn Reibung vernachlässigt wird, dann oszilliert die Masse um die Gleichgewichtsposition der Feder. Für nichtlineare Federn, ist die Frequenz der Oszillation von der Amplitude Abhängig. Bei harten Federn erhöht sich die Frequenz mit der Amplitude, und bei weiche Federn verringert sich die Frequenz mit der Amplitude.

Die Periode der Schwingungen hängen von der Anfangsamplitude $x(t_0)$ ab.