Kreiswellen

Zweidimensionale Kreiswellen bewegen sich entlang einer Oberfläche oder einer Grenzfläche. Wenn ein Stab, der durch die Oberfläche des Wassers reicht, nach oben und unten bewegt wird mit einer Frequenz $\omega$, dann entstehen Kreiswellen der Form,

Wobei hier $u(\vec{r},t)$ die Verschiebung von der ungestörten Oberfläche ist, gemessen senkrecht zur Oberfläche, $A/\sqrt{|\vec{r}-\vec{r}_s|}$ ist die Amplitude, $k=\frac{2\pi}{\lambda}$ die Wellenzahl, $\lambda$ die Wellenlänge, $\vec{r}_s$ die Position des Wellenursprungs, $\omega$ die Winkelfrequenz und $\varphi$ die Phase.

Wenn die Wellengeschwindigkeit $c$ bekannt ist, kann die Wellenzahl berechnet werden mit $k=\frac{\omega}{c}$. Die Frequenz der Oszillationen ist dieselbe an jeder Stelle, aber die Amplitude nimmt mit der Entfernung von der Quelle ab. Die Leistung, die von den Wellen übertragen wird, ist konstant auf jedem Ring rund um die Quelle.

Eine Punktquelle in drei Dimensionen sendet Kugelwellen aus, in der Form von,

Hier nimmt die Amplitude schneller mit dem Abstand ab als im zweidimensionalen Fall. Die übertragene Leistung der Wellen bleibt konstant über jede Kugelschale rund um die Quelle.