Reflektion einer harmonischen Welle

Eine harmonische Welle,

$ y= A_i\sin (x-c_1 t+10)$,

bewegt sich entlang einer Saite. Für $x <0$ ist die Wellengeschwindigkeit $c_1$ und für $x > 0$ ist die Wellengeschwindigkeit $c_2$. Eine langsamere Wellengeschwindigkeit ist durch eine dunklere blaue Linie gekennzeichnet. Wenn der Puls $x=0$ erreicht, wo sich die Wellengeschwindigkeit ändert, wird ein Teil der Welle reflektiert und ein Teil transmittiert. Wenn $c_1 > c_2$ ist, ist die reflektierte Welle invertiert. Die einfallenden und reflektierten Wellen addieren sich destruktiv bei $x=0$. Wenn $c_1 < c_2$ ist, ist die reflektierte Welle aufrecht und die einfallenden und reflektierten Wellen addieren sich konstruktiv bei $x=0$.

Ein festes Ende kann angenähert werden, wenn $c_1/c_2$ maximiert wird . Die Interferenz der sich nach rechts bewegenden einfallenden Welle mit der sich nach links bewegenden reflektierten Welle bildet eine stehende Welle mit einem Knoten bei $x=0$. Die Amplitude der stehenden Welle hat die doppelte Amplitude der einfallenden Welle. Ein offenes Ende kann angenähert werden, wenn $c_1/c_2$ minimiert wird . Die Interferenz der sich nach rechts bewegenden einfallenden Welle mit der sich nach links bewegenden reflektierten Welle bildet eine stehende Welle mit einem Schwingungsbauch bei $x=0$. Wenn $c_1=c_2$ ist, gibt es keine reflektierte Welle.

Die Amplitude der einfallenden Welle ist $A_i$, die der reflektierten Welle $A_r$ und die der transmittierten Welle $A_t$.